小c 同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线,完成打卡任务。
这个游戏的地图可以看作一一棵包含 n 个结点和 n-1 条边的树，每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数。
现在有 m 个玩家，第 i 个玩家的起点为 s_i，终点为 t_i。每天打卡任务开始时，所有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发，以每秒跑一条边的速度，不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去，跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。 (由于地图是一棵树，所以每个人的路径是唯一的)
小c 想知道游戏的活跃度，所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点 j 的观察员会选择在第 w_j 秒观察玩家，一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第 w_j 秒也正好到达了结点 j 。小c 想知道每个观察员会观察到多少人?
注意：我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏，他不能等待一段时间后再被观察员观察到。 即对于把结点 j 作为终点的玩家：若他在第 w_j 秒前到达终点,则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家；若他正好在第 w_j 秒到达终点，则在结点 j 的观察员可以观察到这个玩家。
第一行有两个整数 n 和 m。其中 n 代表树的结点数量, 同时也是观察员的数量, m 代表玩家的数量。
接下来 n-1 行每行两个整数 u 和 v，表示结点 u 到结点 v 有一条边。
接下来一行 n 个整数，其中第 j 个整数为 w_j , 表示结点 j 出现观察员的时间。
接下来 m 行，每行两个整数 s_i，和 t_i，表示一个玩家的起点和终点。
对于所有的数据，保证 1\leq s_i,t_i\leq n, 0\leq w_j\leq n。
输出 1 行 n 个整数，第 j 个整数表示结点 j 的观察员可以观察到多少人。
6 3 2 3 1 2 1 4 4 5 4 6 0 2 5 1 2 3 1 5 1 3 2 6
2 0 0 1 1 1
5 3 1 2 2 3 2 4 1 5 0 1 0 3 0 3 1 1 4 5 5
1 2 1 0 1
对于 1 号点，w_i=0，故只有起点为 1 号点的玩家才会被观察到，所以玩家 1 和玩家 2 被观察到，共有 2 人被观察到。
对于 2 号点，没有玩家在第 2 秒时在此结点，共 0 人被观察到。
对于 3 号点，没有玩家在第 5 秒时在此结点，共 0 人被观察到。
对于 4 号点，玩家 1 被观察到，共 1 人被观察到。
对于 5 号点，玩家 1 被观察到，共 1 人被观察到。
对于 6 号点，玩家 3 被观察到，共 1 人被观察到。
测试点 1 \sim 2：n = m = 991，所有人的起点等于自己的终点，即 S_i = T_i；
测试点 3 \sim 4：n = m = 992，W_j = 0；
测试点 5：n = m = 993；
测试点 6 \sim 8：n = m = 99994，树退化成一条链， 对于 1 \leq i < n，i 与 i + 1 有边；
测试点 9 \sim 12：n = m = 99995，S_i = 1；
测试点 13 \sim 16：n = m = 99996，T_i = 1；
测试点 17 \sim 19：n = m = 99997；
测试点 20：n = m = 299998。