某数据中心刚刚接收了一批数据，包含 N 个数值，第 i 个数值为 a_i。

为了优化存储结构，系统管理员需要对这批数据进行多轮处理。在每一轮处理中，必须对每一个数据都执行一次操作。对于每个数据，系统可以选择以下两种操作之一：

1. 压缩操作：将数值 a_i 除以 2。执行此操作的前提是 a_i 必须为偶数（即操作后的数值仍为整数）。
2. 扩展操作：将数值 a_i 乘以 3。
3. 在每一轮处理中，必须至少有一个数据行了“压缩操作”，其余数据可以选择压缩（仅偶数）或扩展（任意数）。如果某一轮无法满足该要求（即所有数据都无法进行压缩），则处理流程终止。

请你计算，在最优的策略下，这批数据最多能进行多少轮处理？

第一行包含一个整数 N，表示数据的数量。

第二行包含 N 个整数 a_1, a_2, \ldots, a_N，表示每个数据的初始数值。

输出一个整数，表示最多可以进行的处理轮数。

样例 1 解释

初始数值为 {5, 2, 4}。其中一种可行的 3 轮操作方案如下：

1. 第一轮：

   • 对 5 执行扩展操作：5 \times 3 = 15
   • 对 2 执行扩展操作：2 \times 3 = 6
   • 对 4 执行压缩操作：4 / 2 = 2
   • （满足至少有一个压缩操作）此时序列变为 {15, 6, 2}。

2. 第二轮：

   • 对 15 执行扩展操作：15 \times 3 = 45
   • 对 6 执行压缩操作：6 / 2 = 3
   • 对 2 执行扩展操作：2 \times 3 = 6
   • （满足至少有一个压缩操作）此时序列变为 {45, 3, 6}。

3. 第三轮：

   • 对 45 执行扩展操作：45 \times 3 = 135
   • 对 3 执行扩展操作：3 \times 3 = 9
   • 对 6 执行压缩操作：6 / 2 = 3
   • （满足至少有一个压缩操作）此时序列变为 {135, 9, 3}。

此时序列中所有数字均为奇数，无法再进行任何压缩操作，流程终止。总共进行了 3 轮。

样例 2 解释

所有数据的数值均为奇数，没有任何一个数能执行压缩操作，因此第 1 轮无法启动。答案为 0。

数据范围

对于 100\% 的数据，满足 1 \le N \le 10000，1 \le a_i \le 10^9。

数学循环月赛25年12月