小 A 是一位量子计算研究员，他正在配置一个由 n 个量子比特组成的序列。
每个量子比特编号从 1 到 n，第 i 个量子比特的能量值必须是 [0, a_i] 之间的整数（含 0 和 a_i 两个值）。
他需要为每个量子比特配置一个能量值，从而实现量子纠缠的目标。要实现量子纠缠，每个量子比特的能量值，需要满足特殊性质要求：
每个量子比特的能量值都必须是非负的整数。
任意相邻的两个量子比特的能量值必须一奇一偶。
整个序列的所有量子比特的能量值之和不超过 m。
请问会有多少种量子比特能量值的配置方案，能够实现量子纠缠的目标？
第一行两个整数 n,m。
接下来一行 n 个整数，即 a_1\sim a_n。
一行一个整数，表示方案数。
3 6 6 6 6
20
3 6 3 3 3
14
6 30 8 7 6 8 5 7
6439
样例 1 有以下 20 种方案：
0,1,0、2,1,0、4,1,0、0,3,0、2,3,0、0,5,0、1,0,1、3,0,1、5,0,1、1,2,1、3,2,1、1,4,1、0,1,2、2,1,2、0,3,2、1,0,3、3,0,3、1,2,3、0,1,4、1,0,5。
样例 2 有以下 14 种方案：
0,1,0、2,1,0、0,3,0、2,3,0、1,0,1、3,0,1、1,2,1、3,2,1、0,1,2、2,1,2、0,3,2、1,0,3、3,0,3、1,2,3。
对于 100\% 的数据，1\le n \le 6，0\le m\le 100，0\le a_i\le 8。
存在 30 \% 的数据：保证 n=2。
存在 30 \% 的数据：保证 a_i=1。
存在 40 \% 的数据：没有特殊限制。