某地区可以被视为一个巨大的二维平面网格。初始时，该地区没有任何信号塔。
通信公司计划依次建设 N 座信号塔。第 i 座信号塔将建立在坐标 (x_i,y_i)处，且保证该位置之前没有其他信号塔。
如果一座信号塔在水平或竖直方向上恰好与三座其他信号塔相邻（即该信号塔上下左右四个相邻的方向中有三个位置有信号塔）则被称为 “过载塔”。
由于“过载塔”会影响通信稳定性，公司决定额外建设一些信号塔，直到没有任何信号塔（包括新建的）是“过载塔”为止。新建的信号塔坐标可以是任意整数坐标，不限于 0…1000 范围内（即：坐标可以是负数）。
对于 i=1…N 的每座信号塔，请编程计算出：当初始已建设了前 i 座信号塔后，为达成目标所需最少额外建设的信号塔最少数量。
输入的第一行包含一个整数 N。
接下来 N 行每行包含两个空格分隔的整数，表示第 i 座信号塔的坐标 (x_i,y_i)。
输出 N 行，对于 1 \ldots N 中的每个 i，输出一行，为需要额外建设的最少信号塔数量。
9 0 1 1 0 1 1 1 2 2 1 2 2 3 1 3 2 4 1
0 0 0 1 0 0 1 2 4
10 1 1 1 2 2 1 2 2 3 2 1 3 3 1 0 2 2 3 4 2
0 0 0 0 1 2 3 2 1 3
7 1 2 2 3 1 1 2 1 2 2 4 5 3 4
0 0 0 0 1 1 1
当只有 1 \sim 3 个信号塔时，肯定不可能出现“过载塔”，结果一定是 0。
对于 i=4，需要在 (2,1) 添加一座信号塔使得位于 (1,1) 的信号塔不再过载。
对于 i=9，最优方案是在 (2,0)、(3,0)、(2,-1) 和 (2,3) 添加信号塔。
对于 100\% 的数据，满足 1 ≤ N ≤ 10^5，坐标范围为 0 ≤ x_i,y_i ≤ 1000。
请注意：新建塔的位置不受输入范围限制，坐标可以是任意整数。