在一次数学竞赛中，小 A 需要从两个正整数 A 和 B 的正公约数集合中选择一些数构成子集，且要求子集中的数两两之间必须是互质的。

请编程求出找出满足条件的互质子集中最多有多少个整数？

这里给出上述描述中，相关数学概念的定义。

• 公约数：正整数 d 是整数 x 和 y 的公约数，意味着 d 能同时整除 x 和 y。比如：12 和 15 的正公约数有：1, 3。
• 互质：两个整数 x 和 y 是互质的，意味着它们的最大公约数为 1。比如：8 和 25 满足互质的关系。
• 互质子集：从 A 和 B 的正公约数集合中，选出若干个数，使得这若干个数两两之间互质。比如：12 和 18 的互质子集，可以选择：1,2,3 三个整数。

输入两个正整数 A 和 B。

输出一个整数，表示可以选择的互质子集中的最多有多少个整数。

样例 1 说明

20 和 60 的公约数为 1, 2, 4, 5, 10, 20。在这些公约数中，1, 2, 5 互质，所以最大可以选择的数量是 3。

数据范围

本题共有 25 个测评数据。

有 2 个测评数据，满足 A, B 两数互质。

有 4 个测评数据，满足 1 \leq A,B \leq 3000。

对于 100\% 的数据，满足 1 \leq A, B \leq 10^{12}。

月赛数学质因子唯一分解定理25年3月