植物园规划了一片 N \times N 的方格形观赏区，每一个方格种植了一种特色植物，并用一个大写字母（A–Z）来表示该植物的品种简称。
游客小 A 从入口（左上角格子 1,1）出发，前往出口（右下角格子 N,N）。由于园内道路设计限制，他每一步只能选择向右或向下移动一格且从 1,1 格子出发之后，在达到 N,N 格子之前，不能离开观赏区。
小 A 在游览时会记录下他走过的每一种植物品种，形成一个长度为 2 \times N-1 的字符串（起点 + 所有中间格子 + 终点）。园方有一个特别的评选活动：如果这条路径对应的植物品种序列是一个回文序列（从前往后读和从后往前读完全相同），则这条游览路线将被评为“锦鲤路径”。
请你帮助园方统计：从入口到出口的所有可能游览路径中，有多少条路径形成的植物品种序列恰好是回文序列。不同路径即使生成相同的序列，也需要分别计数。
请输出符合要求的路线总数对 10^9+7 取模后的结果。
第一行包含一个正整数 N，表示植物园方格的行数和列数。
接下来 N 行，每行 N 个连续的大写字母（无空格分隔），表示从上到下、从左到右每个方格的植物品种简称。
输出一行一个非负整数，表示满足条件的路径数量（对 10^9+7 取模后的结果）。
4 ABCD BXZX CDXB WCBA
12
6 ABCCBA BACDCB CDDDDC CDDDDC BACDCB ABCCBA
30
10 ABCDEEDCBA BCDEFFEDCB CDEFGGGFEC DEFGHHHGFE EFGHIJJHGF EFGHJJJHGF DEFGHHHGFE CDEFGGGFEC BCDEFFEDCB ABCDEEDCBA
866
从入口 1,1 到出口 4,4 共有 20 条合法路径（需向右移动 3 次，向下移动 3 次）。
其中形成回文序列的路径共有 12 条，对应的回文字符串包括：
ABCDCBA（1 条路径）ABCWCBA（1 条路径）ABXZXBA（6 条路径）ABXDXBA（4 条路径）总计 1 + 1 + 6 + 4 = 12 条。
对于 10\% 的数据，满足 1 ≤ N ≤ 25，且方格中的字母仅有 ABC 三种。
对于 20\% 的数据，满足 1 ≤ N ≤ 80，且方格中的字母仅有 ABC 三种。
对于全部测试数据，满足 1 ≤ N ≤ 500，每个格子中的字符均为大写字母 A–Z。