在一张由 N 个节点构成的无向连通网络中，每两个节点之间恰好存在一条简单路径，使得网络满足树结构性质。

现有两个信号运行在该网络上：

• 信号 A 初始位于节点 U；
• 信号 B 初始位于节点 V。

两者按照如下调度规则交替执行移动操作：

1. 若两者当前位于同一节点，则系统立即终止；
2. 否则，信号 A 必须沿当前节点的一条相邻边移动到一个相邻节点；
3. 若移动后两者位于同一节点，则系统终止；
4. 否则，信号 B 必须沿当前节点的一条相邻边移动到一个相邻节点；
5. 回到步骤 1，重复上述过程。

系统中：

• 信号 A 的目标是尽可能延长系统终止的时间（最大化总移动步数）；
• 信号 B 的目标是尽可能缩短系统终止的时间（最小化总移动步数）。

两者均完全掌握网络结构、对方位置及策略，并始终采取最优决策。

可以证明该过程一定会在有限步内结束。

请计算在双方最优策略下，系统终止前信号 B 执行移动操作的次数。

输入第一行包含三个整数 N, U, V，分别表示节点数量以及两个信号的初始位置。

接下来 N-1 行，每行包含两个整数 X_i, Y_i，表示网络中存在一条连接节点 X_i 和节点 Y_i 的无向边。

输出一个整数，表示系统终止前信号 B 执行移动的次数。

样例输入 4

9 6 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
4 7
7 8
8 9

样例输出4

5

样例 1 说明

初始时，信号 A 位于节点 4，信号 B 位于节点 1。

在双方均采取最优策略的前提下：

• 信号 A 优先向远离 B 的方向移动，以延缓相遇时间；
• 信号 B 则尽量向 A 靠近，以缩短系统运行时间；

一种最优过程如下：

• A: 4 \rightarrow 3
• B: 1 \rightarrow 2
• A: 3 \rightarrow 5
• B: 2 \rightarrow 3
• A: 5 \rightarrow 3

此时两者在节点 3 相遇，系统终止。

在此过程中，信号 B 共执行了 2 次移动操作。

数据范围

特殊性质 A：满足 N 个节点构成了两层的树形结构。

对于所有的数据，满足 2 \le N \le 10^5，1 \le U, V \le N，U \ne V，1 \le X_i, Y_i \le N。

月赛树26年5月