小明同学探索到一个古老的数学遗迹,在遗迹的深处发现了若干到道神秘的谜题。谜题中给出了整数 n 和 k ,并有如下提示:“在这个神秘的地方,存在着一类特殊的数字,它们的形式为 3^m(m 是非负整数)。现在需要判断能否通过恰好 k 个这样的特殊数字相加,得到整数 n 。
换言之,是否存在一个非负整数序列 {a_k},使得 n = 3^{a_1} + 3^{a_2} + ... + 3^{a_k}。
不出意外的,小明同学又把这个任务交给你了。
输入的第一行包含一个正整数 T,表示谜题的个数。
接下来 T 行,每行两个整数 n,k,表示一道谜题中的信息。
输出共 T 行。对于每一道谜题,如果可以则输出 Yes,否则输出 No。
4 5 3 17 2 163 79 1000000000 1000000000
Yes No Yes Yes
对于第一个测试案例,5 = 3^1 + 3^0 + 3^0,因此满足了相关条件。
对于第二个测试案例,没有非负整数序列 a_1,a_2 使得 17 = 3^{a_1} + 3^{a_2},因此不满足有关条件。