小 C 有一个大小为 n\times m 的 01 矩阵 A。

小 C 认为第 i 列是好的当且仅当第 i 列中 1 刚好出现了一次，即 \sum_{j=1}^n [A_{j,i}=1]=1。

小 C 可以进行以下操作任意次：选择矩阵 A 中的某一行将其 01 翻转（即 0 变成 1，1 变成 0）。

小 C 想要让矩阵 A 中好的列数尽可能多，你能告诉他这个最大值吗？

第一行输入两个数字 n,m，分别表示矩阵的长与宽。

接下来 n 行，每行包含一个长度为 m 仅由 01 组成的字符串。

共一行，输出一个整数，表示矩阵 A 中最多的好的列数。

数据规模与约定

• 对于 20\% 的数据，保证 n,m \le 16。
• 对于 40\% 的数据，保证 n,m \le 100。
• 对于 60\% 的数据，保证 n,m\le 500。
• 对于另 20\% 的数据，保证 n\times m \le 70000。
• 对于 100\% 的数据，保证 1\le n,m\le 3\times 10^5，1\le n\times m\le 3\times 10^5。

样例 1 解释

将每一行都进行翻转，矩阵 A 变为：

1010
1001
0100

此时第 2,3,4 列是好的，故答案为 3。

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