小 C 有一个长度为 n 的序列 a，其中 a_i\in [1,k]，并且 1\sim k 在 a 中都至少出现了一次。

小 C 通过序列 a 计算出来另外一个序列 b：b_i=\min_{j\in[1,n],a_j\ne a_i}|i-j|，即 a_i 到最近的不同的数字 a_j 的距离。

小 C 想要知道，对于所有的序列 a，能够计算出多少个不同的序列 b？由于答案可能很大，只需要输出答案对 998244353 取模后的值。

输入的第一行包含两个整数 n,k。

共一行，输出一个整数。

数据规模与约定

• 对于 20\% 的数据，保证 n,k\le 5。
• 对于 40\% 的数据，保证 n\le 500。
• 对于 60\% 的数据，保证 n\le 5000。
• 对于另 20\% 的数据，保证 k=2。
• 对于 100\% 的数据，保证 1\le n\le 2\times 10^5，2\le k\le \min(n,10)。

样例 1 解释

只有 b_1=1,b_2=1 一种可能的序列 b。

CSP-J模拟赛