在一座高科技城市中，Luke 负责管理城市中的能量传输系统。城市中有一排能量节点，每个节点上储存了少量的能量，表示为 0 或 1 单位。

由于城市计划升级，所有节点中的能量都需要调整，使得每个节点的能量都能整除一个特定的数 k（其中 k > 1）。Luke 可以通过操作将能量从一个节点传输到相邻的节点，但每次只能移动 1 单位的能量。

现在，Luke 的目标是以最少的操作次数完成这个任务，确保所有节点的能量都满足被 k 整除的要求。你能帮助他计算出所需的最小操作次数吗？

一个整数 n 表示能量节点的数量。

接下来一行包含 n 个整数 a_1, a_2, \dots, a_n ，表示每个节点中初始的能量数量。

输出一个整数，表示完成目标所需的最小操作次数。

样例解释 1

最优解为将 a_1 的能量移到 a_2 再移到 a_3。

将 a_5 的能量移到 a_4 再移到 a_3。

得到 0,0,4,0,0，均为 4 的倍数。

数据范围

对于 60\% 的数据，1 \le n \le 10

对于 100\% 的数据，1 \le n \le 10^5，0 \le a_i \le 1

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