小 A 正在为校园手工社的义卖活动准备材料。她有一根总长为 n 米的彩绳，可以任意剪开，也可以把若干段重新连接。

彩绳有两种使用方式：

• 直接出售，每米可以获得 a 元；
• 制作正方形装饰框。若装饰框的边长为正整数 x 米，则需要 4x 米彩绳，并可以获得 b\times x^2 元。

小 A 可以制作任意多个装饰框，也可以一个都不制作。没有用于制作装饰框的彩绳可以直接出售。

请你求出小 A 最多可以为手工社筹得多少元。

输入一行三个整数 n,a,b，分别表示彩绳总长度、每米彩绳的售价和装饰框每平方米的收益。

输出一行一个整数，表示能够获得的最大总收益。

样例说明 1

制作一个边长为 2 米的正方形装饰框，需要 8 米彩绳，可以获得 20\times2^2=80 元。

剩余 2 米彩绳直接出售，可以获得 2\times3=6 元。因此总收益为 80+6=86 元，并且这是最优方案。

样例说明 2

本组数据中制作装饰框并不划算，直接出售全部彩绳可以获得 23\times50=1150 元。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• 1\le n,a,b\le10^6；
• 所有输入均为整数；
• 答案不超过 9\times10^{18}。

本题共 10 个测试点，每个测试点 10 分。

特殊性质 A：n < 4。

特殊性质 B：n 是 4 的倍数。

月赛贪心26年8月