某精密电子元器件的自动化封装流水线上，有 N 个待检测的元器件排成一列。每个元器件具有正向（记为 R）或反向（记为 L）两种安装极性。

为了确保电流能够正常导通，系统对“有效导通对”的定义如下：对于第 i 个元器件（1 \le i \le N），若其安装极性与它左侧紧邻的第 i-1 个元器件极性完全一致，则这两个元器件之间可以形成一个“有效导通点”。

具体规则说明：

1. 若第 i 个元器件极性为 L，且第 i-1 个元器件极性也为 L，则第 i 个位置产生 1 个单位的导通增益。
2. 若第 i 个元器件极性为 R，且第 i-1 个元器件极性也为 R，则第 i 个位置产生 1 个单位的导通增益。
3. 序列尾部最后一个元器件，若无对应方向的邻接元器件（即：序列中只有一个元器件），则无法产生导通增益。

由于初始安装过程中存在极性偏差，部分位置无法导通。工程师现有一种极性翻转装置，可以执行以下操作：

• 极性翻转操作：选择序列中一段连续的区间 [l, r]（1 \le l \le r \le N），将该区间内所有元器件的极性进行同步反转（即 L 变为 R，R 变为 L）。

该操作最多可以执行 K 次。请计算经过优化处理后，全线最多能产生的总导通增益。

即：使 \sum_{i=2}^{N} [S_i = S_{i-1}]（其中 [P] 表示当条件 P 成立时取值为 1，否则为 0）最大。

第一行包含两个正整数 N 和 K，分别表示元器件的总数和允许进行极性翻转操作的最大次数。

第二行包含一个长度为 N 且仅由字符 L 和 R 组成的字符串 S，表示初始的极性序列。

输出一个整数，表示在执行不超过 K 次操作后，流水线上最多能获得的导通增益总数。

样例说明 1

初始序列为 LRLRRL。导通点分布如下：第 4 位 R 与第 5 位 R 极性一致，第 5 位产生 1 个增益，初始总增益为 1。

执行一次翻转操作，选择区间 [2, 2]（将第 2 位 R 翻转为 L），序列变为 LLLRRL。

此时第 2、3 位指向前方的 L，第 5 位指向前方的 R，总增益为 1+1+1 = 3。

数据范围

对于 100\% 的数据，满足 1 \le N \le 10^5, 1 \le K \le 10^5。

月赛26年4月数学异或差分