给定一个长度为 N 的整数序列 A，其中第 i 个元素为 A_i。

请从中选取三个不同的下标 i,j,k（满足 1 \le i < j < k \le N），使得三条边长分别为 A_i, A_j, A_k 的三条线段能够构成一个三角形。

三角形成立的条件为： A_i + A_j > A_k,\quad A_i + A_k > A_j,\quad A_j + A_k > A_i

请你统计满足上述条件的下标三元组 (i, j, k) 的数量。

第一行输入一个整数 N。

第二行输入 N 个整数 A_i。

输出一个整数，表示可以构成三角形的下标三元组数量。

样例说明 #1

序列为 [3, 4, 2, 1]。满足 1 \le i < j < k \le 4 的三元组共有 4 组，对应的数值如下：

• (A_1, A_2, A_3) = (3, 4, 2)：满足 3+4>2, 3+2>4, 4+2>3，可构成三角形。
• (A_1, A_2, A_4) = (3, 4, 1)：因为 3+1=4，不满足任意两边之和大于第三边。
• (A_1, A_3, A_4) = (3, 2, 1)：因为 2+1=3，不满足。
• (A_2, A_3, A_4) = (4, 2, 1)：因为 2+1 < 4，不满足。

故答案为 1。

数据范围

对于 20\% 的数据，满足 3 \le N \le 20。

对于 100\% 的数据，满足 3 \le N \le 2000，1 \le A_i \le 1000。

月赛26年4月二分