某通信系统由 N 个终端节点构成，节点编号为 1 \sim N。系统中存在 M 条双向通信链路，每条链路连接两个不同的节点。

对于该系统的一个节点集合 S，我们定义其导出子图为：由节点集 S 以及原图中所有两个端点都在 S 中的链路构成的图。若该导出子图是连通的，则称 S 为一个连通导出子图。

对于任意一个连通导出子图 S，定义其“稳定度”如下：

1. 令 k 为该连通导出子图中各节点度数的最小值（即最小内部连接度）。
2. 令 size 为集合 S 中节点的数量。
3. 稳定度 W = k \times size。

请你在给定的通信网络中，寻找一个连通导出子图 S，使得其稳定度最大。输出这个最大值。

第一行包含两个整数 N, M，分别表示节点数量和通信链路数量。

接下来 M 行，每行包含两个整数 U_i, V_i，表示节点 U_i 与节点 V_i 之间存在一条双向通信链路（1 \le U_i, V_i \le N，且 U_i \ne V_i）。

保证任意一对节点之间至多存在一条链路。

输出一个整数，表示所有连通导出子图中的最大稳定度。

样例 1 说明

选取节点集合 S = {1, 2, 3, 4}。在该连通导出子图中：

• 节点 1, 2, 3, 4 彼此之间均有链路（构成完全图 K_4），每个点的内部度数均为 3。
• 此时最小内部连接度 k = 3，子图规模 size = 4。
• 稳定度 W = 3 \times 4 = 12。 可以证明没有比 12 更大的稳定度。

数据范围

对于 100\% 的数据，满足 2 \le N \le 10^5，1 \le M \le 2 \times 10^5，1 \le U_i, V_i \le N，U_i \ne V_i。

月赛26年5月图论并查集