某农场种植了一片 N 行 M 列的瓜田,行编号从上至下为 1 \sim N,列编号从左至右为 1 \sim M,位于第 i 行第 j 列的地块记为 (i, j)。
每块地上恰好结了两个瓜,重量分别为 A_{ij} 斤和 B_{ij} 斤。
农场主安排小 X 和小 Y 两人共同完成一次采摘任务。两人从地块 (1,1) 出发,沿同一条路线走到地块 (N,M),每一步只能向右走到相邻地块 (i,j+1),或向下走到相邻地块 (i+1,j),不得越出田地边界。
路线确定后,对于路线经过的每一块地(含起点与终点),两人各取其中一个瓜:小 X 取其中一个,小 Y 取另一个,不可都取同一个,也不可遗漏。
设小 X 取得所有瓜的总重量为 S_X,小 Y 取得所有瓜的总重量为 S_Y。定义本次采摘的重量差为 |S_X - S_Y|。
请你合理规划行进路线与每块地的分配方案,使重量差尽可能小,输出重量差的最小值。
第一行包含两个整数 N 和 M,分别表示瓜田的行数与列数。
接下来 N 行,每行包含 M 个整数,第 i 行第 j 个数为 A_{ij},表示地块 (i,j) 第一个瓜的重量。
再接下来 N 行,每行包含 M 个整数,第 i 行第 j 个数为 B_{ij},表示地块 (i,j) 第二个瓜的重量。
输出一个整数,表示重量差的最小值。
2 2 1 2 3 4 3 4 2 1
0
2 3 1 10 80 80 10 1 1 2 3 4 5 6
2
3 5 12 5 18 3 24 9 16 7 21 11 15 8 20 6 17 9 8 15 6 21 12 13 10 18 14 12 11 17 9 14
3
5 8
41 42 38 45 50 35 47 42
44 39 46 37 52 41 36 48
38 47 43 50 38 45 40 53
45 40 51 42 46 39 48 41
42 48 37 45 43 50 38 46
40 40 36 43 48 33 45 40
42 37 44 35 50 39 34 46
36 45 41 48 36 43 38 51
43 38 49 40 44 37 46 39
40 46 35 43 41 48 36 44
1
样例 1 说明:
瓜田规模为 2 \times 2。选择路线 (1,1) \rightarrow (2,1) \rightarrow (2,2),共经过 3 块地。
对各地块进行如下分配:
此时 S_X = 3+3+1 = 7,S_Y = 1+2+4 = 7,重量差为 0。
可以证明不存在重量差更小的方案,故答案为 0。
样例 2 说明:
无论如何选择路线与分配方案,两人所取瓜的总重量之差至少为 2,故答案为 2。
对于 100\% 的数据满足 2 \leq N \leq 80,2 \leq M \leq 80,0 \leq A_{ij} \leq 80,0 \leq B_{ij} \leq 80。