4185 - 瓜田分配

题目描述

某农场种植了一片 NM 列的瓜田,行编号从上至下为 1 \sim N,列编号从左至右为 1 \sim M,位于第 i 行第 j 列的地块记为 (i, j)

每块地上恰好结了两个瓜,重量分别为 A_{ij} 斤和 B_{ij} 斤。

农场主安排小 X 和小 Y 两人共同完成一次采摘任务。两人从地块 (1,1) 出发,沿同一条路线走到地块 (N,M),每一步只能向右走到相邻地块 (i,j+1),或向下走到相邻地块 (i+1,j),不得越出田地边界。

路线确定后,对于路线经过的每一块地(含起点与终点),两人各取其中一个瓜:小 X 取其中一个,小 Y 取另一个,不可都取同一个,也不可遗漏。

设小 X 取得所有瓜的总重量为 S_X,小 Y 取得所有瓜的总重量为 S_Y。定义本次采摘的重量差|S_X - S_Y|

请你合理规划行进路线与每块地的分配方案,使重量差尽可能小,输出重量差的最小值。

输入

第一行包含两个整数 NM,分别表示瓜田的行数与列数。

接下来 N 行,每行包含 M 个整数,第 i 行第 j 个数为 A_{ij},表示地块 (i,j) 第一个瓜的重量。

再接下来 N 行,每行包含 M 个整数,第 i 行第 j 个数为 B_{ij},表示地块 (i,j) 第二个瓜的重量。

输出

输出一个整数,表示重量差的最小值。

样例

输入

2 2
1 2
3 4
3 4
2 1

输出

0

输入

2 3
1 10 80
80 10 1
1 2 3
4 5 6

输出

2

输入

3 5
12 5 18 3 24
9 16 7 21 11
15 8 20 6 17
9 8 15 6 21
12 13 10 18 14
12 11 17 9 14

输出

3
说明

样例输入 4

5 8
41 42 38 45 50 35 47 42
44 39 46 37 52 41 36 48
38 47 43 50 38 45 40 53
45 40 51 42 46 39 48 41
42 48 37 45 43 50 38 46
40 40 36 43 48 33 45 40
42 37 44 35 50 39 34 46
36 45 41 48 36 43 38 51
43 38 49 40 44 37 46 39
40 46 35 43 41 48 36 44

样例输出 4

1

样例说明

样例 1 说明:

瓜田规模为 2 \times 2。选择路线 (1,1) \rightarrow (2,1) \rightarrow (2,2),共经过 3 块地。

对各地块进行如下分配:

  • 地块 (1,1):两个瓜重量为 1 斤和 3 斤,小 X 取 3 斤,小 Y 取 1 斤;
  • 地块 (2,1):两个瓜重量均为 3 斤和 2 斤,小 X 取 3 斤,小 Y 取 2 斤;
  • 地块 (2,2):两个瓜重量为 4 斤和 1 斤,小 X 取 1 斤,小 Y 取 4 斤。

此时 S_X = 3+3+1 = 7S_Y = 1+2+4 = 7,重量差为 0

可以证明不存在重量差更小的方案,故答案为 0

样例 2 说明:

无论如何选择路线与分配方案,两人所取瓜的总重量之差至少为 2,故答案为 2

数据范围

对于 100\% 的数据满足 2 \leq N \leq 802 \leq M \leq 800 \leq A_{ij} \leq 800 \leq B_{ij} \leq 80

标签
题目参数
时间限制 1 秒
内存限制 512 MB
提交次数 0
通过人数 0
金币数量 4 枚
难度 基础


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