小 A 所在的城市里有一条笔直的大道。大道沿线共设有 A 个公交站和 B 个地铁站，第 i 个公交站位于距路段起点 s_i 米处，第 j 个地铁站位于距路段起点 t_j 米处。所有站点（公交与地铁）的位置两两不同。

小 A 有 Q 次出行需求。对于第 i 次出行，她从距路段起点 x_i 米的位置出发，希望至少前往一个公交站和一个地铁站（先到哪种站均可，途中经过多余的站点也没有关系）。到达两种站点各至少一次后，小 A 可以停在大道上的任意位置，不需要返回出发点。请计算每次出行所需的最短移动距离（单位：米）。

输入共 Q + 3 行。

第一行包含三个正整数 A、B、Q，分别表示公交站数、地铁站数和出行次数。

接下来 A 行，包含 A 个严格递增的正整数 s_1 < s_2 < \cdots < s_A，表示各公交站的位置。

接下来 B 行，包含 B 个严格递增的正整数 t_1 < t_2 < \cdots < t_B，表示各地铁站的位置。

接下来 Q 行，包含 Q 个正整数 x_1, x_2, \dots, x_Q，表示各次出行的出发位置。

输出共 Q 行，第 i 行输出第 i 次出行所需的最短移动距离。

样例说明 1

公交站位于 2、8 米处，地铁站位于 5、10 米处。

• 出行 1（x=1）：右侧最近公交站为 2，右侧最近地铁站为 5，两者均在右侧，向右走到 5，距离 5-1=4（途经公交站 2）；
• 出行 2（x=6）：左侧公交站 2、地铁站 5 均在左侧，向左走到 2，距离 6-2=4（途经地铁站 5）；或右侧公交站 8、左侧地铁站 5：向左到 5（距离 1）再向右到 8（距离 3），共 4；最短为 4；
• 出行 3（x=9）：左侧公交站 8，右侧地铁站 10：向左到 8（距离 1）再向右到 10（距离 2），共 3；或向右到 10（距离 1）再向左到 8（距离 2），共 3；最短为 3。

数据范围

对于所有测试数据，保证：1 \leq A,\ B \leq 10^5，1 \leq Q \leq 10^5，1 \leq s_1 < s_2 < \cdots < s_A \leq 10^{10}，1 \leq t_1 < t_2 < \cdots < t_B \leq 10^{10}，1 \leq x_i \leq 10^{10}。

测试数据保证，所有 s_i、t_j、x_i 互不相同；所有输入值均为整数。

月赛26年6月贪心优先队列枚举