4191 - 社区组网

题目描述

小 L 负责一个刚竣工的住宅社区的网络建设规划。社区共有 n 栋楼,每栋楼都需要接入互联网。网络建设有两种方式:

  • 独立安装:在第 i 栋楼内单独安装路由设备,费用为 W_i 元,该楼随即接入网络;
  • 铺设连线:在第 i 栋楼与第 j 栋楼之间铺设一条网络连接线,费用为 P_{i,j} 元(P_{i,j}=P_{j,i}),使两栋楼共用网络(若其中一栋已接入,另一栋也随之接入)。

小 L 希望用最少的总费用,使所有楼都接入互联网。请帮小 L 求出这个最小总费用。

输入

输入共 2n+1 行。

第一行包含一个正整数 n,表示楼栋数量。

接下来 n 行,第 i 行包含一个正整数 W_i,表示第 i 栋楼独立安装路由设备的费用。

接下来 n 行,第 i 行包含 n 个非负整数,其中第 j 个数为 P_{i,j},表示在第 i 栋楼与第 j 栋楼之间铺设连线的费用(P_{i,i}=0)。

输出

输出一行,包含一个整数,表示使所有楼接入网络的最小总费用。

样例

输入

3
5
3
4
0 7 1
7 0 6
1 6 0

输出

8

输入

4
3
5
2
4
0 8 4 9
8 0 6 3
4 6 0 7
9 3 7 0

输出

12

输入

8
4
9
8
7
10
3
11
6
0 2 20 20 20 20 20 20
2 0 2 20 20 20 20 20
20 2 0 3 20 20 6 20
20 20 3 0 2 4 20 20
20 20 20 2 0 9 20 5
20 20 20 4 9 0 2 3
20 20 6 20 20 2 0 2
20 20 20 20 5 3 2 0

输出

20
说明

样例说明 1

最优方案:

  • 2 栋楼独立安装路由设备,费用 3
  • 3 栋楼独立安装路由设备,费用 4
  • 1 栋楼与第 3 栋楼之间铺设连线,费用 1(第 1 栋楼经由第 3 栋楼接入网络)。

总费用 3+4+1=8。可以验证不存在费用更低的方案。

数据范围

对于所有测试数据,保证:1 \leq n \leq 3001 \leq W_i \leq 10^50 \leq P_{i,j} \leq 10^5,且 P_{i,j}=P_{j,i}P_{i,i}=0

测试点编号n
1n=4
2n=10
3, 4n \leq 50
5, 6n \leq 100
7 \sim 10n \leq 300
标签
题目参数
时间限制 1 秒
内存限制 512 MB
提交次数 0
通过人数 0
金币数量 4 枚
难度 基础


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